Matematiikka, pitkä oppimäärä

MAY1 Matematiikan yhteinen opintokokonaisuus  

Tutustutaan lukiomaiseen matematiikan opiskeluun. Vahvistetaan pohjaa matematiikan opinnoille ja opitaan näkemään matematiikka hyödyllisenä ja käyttökelpoisena välineenä selitettäessä ja hallittaessa erilaisia yhteiskunnan, talouden ja luonnon ilmiöitä.

MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt

Kerrataan ja harjaannutetaan lausekkeiden ja yhtälöiden käsittelyrutiineja. Opitaan eriasteisten polynomiyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisutekniikoita. Tutkitaan funktion käsitettä eri menetelmin.

MAA3 Geometria   

Harjoitellaan kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien tilanteiden hahmottamista sekä pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskemista.

MAA4 Vektorit   

Opiskellaan vektorin käsite ja tutustutaan vektorilaskentaan sekä sen soveltamiseen kaksi- ja kolmiulotteisissa koordinaatistoissa. Tutustutaan erilaisiin yhtälöryhmiin.

MAA5 Analyyttinen geometria   

Yhdistetään geometriaan koordinaatisto. Esitetään geometriset ominaisuudet funktioina ja tarkastellaan niitä laskennallisesti.

MAA6 Derivaatta   

Opitaan rationaalifunktion käsite ja tutustutaan sen ominaisuuksiin. Tutustutaan raja-arvon käsitteeseen ja funktion jatkuvuuteen havainnollisesti. Opiskellaan derivointikaavat ja sovelletaan niitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa. Ratkaistaan derivaatan avulla ongelmia, joihin liittyy suurin ja pienin arvo.

MAA7 Trigonometriset funktiot   

Opitaan trigonometristen funktioiden jaksollisuus ja tutustutaan trigonometrisiin perusyhteyksiin ja yksinkertaisiin yhtälöihin Jatketaan MAA7-kurssin teemaa tutkimalla derivaatan avulla trigonometristen funktioiden ominaisuuksia.

MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot 

Kerrataan potenssi- ja juurilausekkeiden laskutoimituksia. Opiskellaan juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktiot ja tutustutaan niiden ominaisuuksiin myös derivaatan avulla. Mallinnetaan matematiikan avulla erilaisissa ilmiöissä tapahtuvaa muutosta.

MAA9 Integraalilaskenta  

Opitaan integraalifunktion käsite ja siihen liittyvät integroimiskaavat. Opitaan soveltamaan integraalilaskentaa pinta-alojen ja tilavuuksien laskemiseksi.

MAA10 Todennäköisyys ja tilastot   

Tutustutaan diskreetteihin ja jatkuviin jakaumiin ja niiden tunnuslukuihin. Opiskellaan kombinatoriikkaa. Tutustutaan todennäköisyyden käsitteeseen ja sen määrittämiseen laskemalla. Tutkitaan yksinkertaisia todennäköisyysjakaumia.

 

Valtakunnalliset syventävät

 

MAA11 Lukuteoria ja todistaminen   

Opiskellaan logiikan alkeet ja perehdytään erilaisiin todistustehtäviin. Tarkastellaan lukujoukkojen ominaisuuksia. Syvennetään MAA1-kurssilta tuttua lukujonon käsitettä.

 

MAA12 Algoritmit matematiikassa   

Tunnistetaan ja harjoitellaan erilaisia algoritmeja. Opiskellaan algoritmista ajattelua. Ratkotaan algoritmien avulla likimääräismenetelmien käyttöä vaativia ongelmia. Perehdytään polynomien jaollisuuteen ja tekijöihin jakoon. Tutkitaan derivaatan ja pinta-alaintegraalien määrittämistä numeerisesti.

 

MAA13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi 

Syvennetään derivaatta- ja integraalikurssien (MAA6–MAA9) teoreettista ja taidollista perustaa. Opiskellaan käänteisfunktion määrittäminen. Opiskellaan raja-arvon käsite lukujonojen yhteydessä.

 

Koulukohtaiset syventävät kurssit

 

14. Kertauskurssi (MAA14) 

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija harjaantuu käyttämään opittuja tietoja ja taitoja monipuolisissa ongelmanratkaisutilanteissa. Kurssin arviointi perustuu annettujen tehtävien suorittamiseen ja kurssikokeeseen.

 

15. Differentiaaliyhtälöt ja matemaattiset todistukset (MAA15) 

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija tutustuu differentiaaliyhtälöihin ja erilaisiin todistustekniikoihin. Kurssin arviointi perustuu annettujen tehtävien suorittamiseen ja kurssikokeeseen.

 

16. Talousmatematiikka (MAA16) 

Katso mab6 

 

17. Lyhyen matematiikan kertauskurssi (MAA17) 

Katso mab9 

 

18. Pitkän matematiikan tukikurssi (MAA18) 

Kurssin tavoitteena on tukea opiskelijan 1. vuoden matematiikan opintoja. Kurssin arviointi perustuu annettujen tehtävien suorittamiseen ja jatkuvaan näyttöön tuntityöskentelyssä.

 

19. Tilastot ja todennäköisyys 3 (MAA19) 

Katso mab12 

 

20. Derivointitekniikkaa ja funktioiden tutkimista (MAA20)

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija osaa soveltaa derivointia arkielämän tehtäviin. Kurssin arviointi perustuu annettujen tehtävien suorittamiseen ja jatkuvaan näyttöön tuntityöskentelyssä.

 

21. Differentiaali- ja integraalilaskennan perusteet (MAA21) 

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija syventää tietämystä differentiaali- ja integraalilaskennasta sekä osaa tutkia raja-arvoa äärettömyydessä. Kurssin suorittaminen perustuu annettujen tehtävien suorittamiseen ja jatkuvaan näyttöön tuntityöskentelyssä.

Koulukohtaiset soveltavat kurssit

 

22. Matemaattiset taidot luonnontieteessä (MAA22) 

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija oppii ymmärtämään matemaattisten taitojen keskeisen merkityksen luonnontieteiden ja niiden sovellusalojen tutkimuksessa ja opiskelussa. Kurssissa keskeistä on fysiikan ja kemian ilmiöiden tarkastelu syvällisesti matemaattisten menetelmien avulla. Arviointi perustuu kurssilla tehtyihin harjoituksiin.